题目内容

已知函数f（x）=lg（ax2+2ax+1）的定义域为R，求实数a的取值范围．
∵函数f（x）=lg（ax2+2ax+1）的定义域为R，
∴说明对任意的实数x，都有ax2+2ax+1＞0成立，
当a=0时，1＞0显然成立，
当a≠0时，需要
a＞0
△=(2a)2-4×a×1＜0
，解得0＜a＜1．
综上，函数f（x）=lg（ax2+2ax+1）的定义域为R的实数a的取值范围是[0，1）．
练习册系列答案
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已知函数f（n）=logn+2（n+3）（n∈N*），使f（1）•f（2）…f（k）为整数的数k（k∈N*）且满足k在区间[1，100]内，则k的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
已知全集U=R，函数y=
1
x+1
的定义域为集合A，函数y=log2（x+2）的定义域为集合B，则集合（∁UA）∩B=（　　）
A．（-2，-1）B．（-2，-1]C．（-∞，-2）D．（-1，+∞）
已知-3≤log
1
2
x≤-1，f(x)=[log2(4m•x)]•(log2
4
x
)(m∈R)．
（1）求函数f（x）的最大值g（m）的解析式；
（2）若g（m）≥t+m+2对任意m∈[-4，0]恒成立，求实数t的取值范围．
设a=log42，b=log63，c=lg5，则（　　）
A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c
已知函数f（x）定义域为(
1
2
，8]，则f(log2x)的定义域为______．
已知an=log（n+2）（n+3），我们把使乘积a1•a2•a3•…•an为整数的数n称为“优数”，则在区间（0，2012）内所有优数的个数为（　　）
A．3B．4C．5D．6
如果方程的两根是，则的值是____________
若函数的图象过两点和，则(    )
A       B       
C        D 

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