题目内容
（本小题满分1
2分）
已知函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求函数 
的最小值；
（Ⅱ）当
时，讨论函数 的单调性；
（Ⅲ）求证：当
时，对任意的 
，且
，有
．
2分）已知函数
，．（Ⅰ）当
时，求函数 的最小值；（Ⅱ）当
时，讨论函数 的单调性；（Ⅲ）求证：当
时，对任意的 ，且，有．.解：显然函数的定义域为
，当
∴当
，
．∴在
时取得最小值，其最小值为
（Ⅱ）∵
，
∴（1）当
时，若
为增函数；
为减函数；
为增函数．
（2）当
时，
为增函数；
为减函数；
为增函数．
（3）当
时，
在
恒成立，即在为增函数
（Ⅲ）不妨设
，要证明，即证明：
当时，函数
．
的定义域为，当∴当，．∴在时取得最小值，其最小值为（Ⅱ）∵
，∴（1）当
时，若为增函数；为减函数；为增函数．（2）当
时，为增函数；为减函数；为增函数．（3）当
时， 在恒成立，即在为增函数（Ⅲ）不妨设
，要证明，即证明：当时，函数．略
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的两条切线互相垂直，则a为（ ）
。（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，设
，若
时，
恒成立。求整数
的最大值。
的递减区间为（－1,1），则a的取值范围是 .
=__________________________.
= . 
满足
为
的图像如图所示，若两个正整数
，
满足
，集合
若从
中任取两个点，则两点都不在直线
上的概率为 。
在点
处的切线倾斜角为__________。
在
处存在极限，则