题目内容
(本小题满分14分)
已知：正方体
，
，E为棱
的中点．
(Ⅰ) 求证：
；(Ⅱ) 求证：
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
解：(Ⅰ)证明：连结
，则//
，
∵
是正方形，∴
．∵
面，∴
．
又
，∴
面
． --------------------------------3分
∵
面，∴
，∴
．--------------------5分
（Ⅱ）证明：作
的中点F，连结
．
∵
是
的中点，∴
，
∴四边形
是平行四边形，∴ 
．
∵
是的中点，∴
，又
，∴
．
∴四边形
是平行四边形，
//
，∵
，
，
∴平面
面
． 又
平面
，∴
面．---------------------------10分
（Ⅲ）
．
---------------------------------------------------14分
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）