题目内容
在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
(t为参数)，它与曲线C：(y－2)2－x2＝1交于A、B两点．
(1)求|AB|的长；
(2)以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为
，求点P到线段AB中点M的距离．
(t为参数)，它与曲线C：(y－2)2－x2＝1交于A、B两点．(1)求|AB|的长；
(2)以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为
，求点P到线段AB中点M的距离．（1）
（2）
（2）(1)把直线的参数方程代入曲线方程并化简得7t2－12t－5＝0.
设A，B对应的参数分别为t1，t2，则t1＋t2＝
，t1t2＝－
.
所以|AB|＝
|t1－t2|?＝5
(2)易得点P在平面直角坐标系下的坐标为(－2,2)，根据中点坐标的性质可得AB中点M对应的参数为
＝
.
由t的几何意义可得点P到M的距离为|PM|＝·
＝.
设A，B对应的参数分别为t1，t2，则t1＋t2＝
，t1t2＝－.所以|AB|＝
|t1－t2|?＝5(2)易得点P在平面直角坐标系下的坐标为(－2,2)，根据中点坐标的性质可得AB中点M对应的参数为
＝.由t的几何意义可得点P到M的距离为|PM|＝
·＝.
练习册系列答案
相关题目
上的动点
是坐标为
.
作曲线
、
，证明
.
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
，过点
的直线
的参数方程为
（
为参数），直线
两点．
，求
的值.
中，
是过定点
且倾斜角为
的直线；在极坐标系（以坐标原点
为极点，以
轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线
的极坐标方程为
.
，求
的取值范围．
作倾斜角为α的直线与曲线x2＋2y2＝1交于点M、N，求|PM|·|PN|的最小值及相应的α的值．
(0≤θ<π)和
(t∈R),求它们的交点坐标.
和
，它们的交点坐标为____________ 
与圆
的公共点个数是________．
．
，求
的最大值．