题目内容
过点P
作倾斜角为α的直线与曲线x2＋2y2＝1交于点M、N，求|PM|·|PN|的最小值及相应的α的值．
作倾斜角为α的直线与曲线x2＋2y2＝1交于点M、N，求|PM|·|PN|的最小值及相应的α的值．最小值为
，此时α＝
.
，此时α＝.设直线为
(t为参数)，代入曲线并整理得(1＋sin2α)t2＋(
cosα)t＋
＝0，则|PM|·|PN|＝|t1t2|＝
.
所以当sin2α＝1时，|PM|·|PN|的最小值为，此时α＝.
(t为参数)，代入曲线并整理得(1＋sin2α)t2＋(cosα)t＋＝0，则|PM|·|PN|＝|t1t2|＝.所以当sin2α＝1时，|PM|·|PN|的最小值为
，此时α＝.
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
．
（t为参数）和
（θ为参数），则曲线C1与C2的交点坐标为 _________ ．
为极点、
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点
的极坐标为
，曲线
的参数方程为
（
为参数），则点
的参数方程是
是参数)，则直线
(t为参数)，它与曲线C：(y－2)2－x2＝1交于A、B两点．
，求点P到线段AB中点M的距离．
(t为参数)过椭圆C:
(φ为参数)的右顶点,则常数a的值为 .
(t为参数)，若点P(m，2)在曲线C上，求m的值．