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(坐标系与参数方程选做题)极坐标系下,直线
与圆
的公共点个数是________.
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1
试题分析:因为直线
化为直线的普通方程是
.圆
的普通方程是
.所以由圆的圆心(0,0)到直线
的距离
.又因为圆的半径也为
.所以直线与圆相切即公共点的个数为1.故填1.
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已知直线l过点P(2,0),斜率为
直线l和抛物线y
2
=2x相交于A、B两点,设线段AB的中点为M,求:(1)|PM|; (2)|AB|.
已知圆
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆
的极坐标方程为
.
(1)将圆
的参数方程化为普通方程,将圆
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)圆
,
是否相交?若相交,请求出公共弦长,若不相交,请说明理由.
(2012•广东)(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系xOy中,曲线C
1
与C
2
的参数方程分别为
(t为参数)和
(θ为参数),则曲线C
1
与C
2
的交点坐标为
_________
.
直线
的参数方程是
是参数),则直线
的一个方向向量是
.(答案不唯一)
在平面直角坐标系
xOy
中,直线
l
的参数方程为
(
t
为参数),它与曲线
C
:(
y
-2)
2
-
x
2
=1交于
A
、
B
两点.
(1)求|
AB
|的长;
(2)以
O
为极点,
x
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点
P
的极坐标为
,求点
P
到线段
AB
中点
M
的距离.
在平面直角坐标系
xOy
中,动点
P
到直线
l
:
x
=2的距离是到点
F
(1,0)的距离的
倍.
(1)求动点
P
的轨迹方程;
(2)设直线
FP
与(1)中曲线交于点
Q
,与
l
交于点
A
,分别过点
P
和
Q
作
l
的垂线,垂足为
M
,
N
,问:是否存在点
P
使得△
APM
的面积是△
AQN
面积的9倍?若存在,求出点
P
的坐标;若不存在,说明理由.
在同一平面坐标系中,经过伸缩变换
后,曲线
变为曲线
,则曲线
的参数方程是
.
在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为
,直线l经过点P(2,2),倾斜角
。
(1)写出圆的标准方程和直线l的参数方程;
(2)设l与圆C相交于A、B两点,求
的值。
关 闭
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