已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于.两点．求证:(1)为定值,(2) 为定值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点．求证：
(1)为定值；
(2) 为定值．

（1）；（2）.

解析试题分析：（1）设过焦点的直线方程与联立，利用韦达定理，即可得出结论；
（2）利用，及根与系数的关系即可得出．
(1)抛物线的焦点为，设直线的方程为．
由消去，得.
由根与系数的关系，得(定值)．
当轴时，，，也成立．
(2)由抛物线的定义，知，.
(定值)．
当轴时，，上式仍成立．
考点：抛物线的简单性质.

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设分别是椭圆的左，右焦点.
（1）若是椭圆在第一象限上一点，且，求点坐标；
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设椭圆的焦点在轴上, 分别是椭圆的左、右焦点，点是椭圆在第一象限内的点，直线交轴于点，
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