Question

A=（x，y）|x=

2

cosα，y=

2

sinα+m，α为参数}，B={（x，y）|x=t+3，y=3-t，t为参数}，且A∩B≠∅，求实数m的取值范围．

Answer 1

分析：集合A表示平面坐标内的点集，而且是一个圆的参数方程．集合B表示直线的参数方程．题意为直线与圆相交，所以可以用点到直线的距离公式求解．

解答：解：A={（x，y）|x²+（y-m）²=2}，
B={（x，y）|x+y=6}，

|m-6|

2

≤

2

?m∈[4，8]．
答：m的取值范围是4≤m≤8

点评：要熟知一些常见的数学表达式的几何意义．