Question

在直角坐标系内，坐标轴上的点构成的集合可表示为

1. A.
   {（x，y）|x=0，y≠0或x≠0，y=0}
2. B.
   {（x，y）|x=0且y=0}
3. C.
   {（x，y）|xy=0}
4. D.
   {（x，y）|x，y不同时为零}

Answer 1

C
分析：根据坐标轴上的点的集合是由x轴和y轴上的点的集合的并集，因此分别求出由x轴和y轴上的点的集合，再求并集即可．
解答：在x轴上的点（x，y），必有y=0；在y轴上的点（x，y），必有x=0，∴xy=0．
∴直角坐标系中，x轴上的点的集合{（x，y）|y=0}，
直角坐标系中，y轴上的点的集合{（x，y）|x=0}，
∴坐标轴上的点的集合可表示为{（x，y）|y=0}∪{（x，y）|x=0}
={（x，y）|xy=0}．
故选C．
点评：此题是个基础题．本题考查描述法表示集合，抓住描述法的特征表示即可．