题目内容
6．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是OB的中点，若$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow b$，则$\overrightarrow{CE}$等于（ ）| A． | -$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\frac{1}{4}\overrightarrow{b}$ | B． | $\frac{1}{2}\overrightarrow{a}-\frac{1}{4}\overrightarrow{b}$ | C． | $\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\frac{1}{4}\overrightarrow{b}$ | D． | -$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}-\frac{1}{4}\overrightarrow{b}$ |
分析 首先画出示意图，利用平面向量的加减法运算解答．
解答 解：如图
平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是OB的中点，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{CE}$=$\overrightarrow{CO}+\overrightarrow{OE}$=$-\frac{1}{2}\overrightarrow{a}-\frac{1}{4}\overrightarrow{b}$；
故选D．
点评 本题考查了平面向量的三角形法则应用，属于基础题．
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