题目内容
（本小题满分14分）
已知函数f(x)的定义域为
，
且同时满足：①f(1)=3；②
对一切
恒成立；③若
，
，
，则
．
①求函数f(x)的最大值
和最小值；
②试比较
与
的大小；
③某同学发现：当
时，有
，由此他提出猜想：对一切，都有，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．
已知函数f(x)的定义域为
，且同时满足：①f(1)=3；②对一切恒成立；③若，，，则．①求函数f(x)的最大值
和最小值；②试比较
与 的大小；③某同学发现：当
时，有，由此他提出猜想：对一切，都有，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．（1）当
时，
取得最大值
，当
时，取得最小值
（2）
（3）对任意
，
恒成立
时，取得最大值，当时，取得最小值（2）
（3）对任意，恒成立解：（1）设
，
，则
∴
∴
∵
，则当
时，
∴当时，取得最大值；
又
而
∴
当时，取得最小值
（2）在③中令
，得
∴
∴
（3）对
，总存在
，满足
由（1）（2）得：
又
∴
综上所述，对任意，恒成立
，，则∴
∴
∵
，则当时，∴当
时，取得最大值；又
而∴当
时，取得最小值（2）在③中令
，得∴
∴
（3）对
，总存在，满足由（1）（2）得：
又
∴综上所述，对任意
，恒成立
练习册系列答案
相关题目
）="0," 则满足
的集合为 （ ）
10分）定义在R上的函数
，对任意的
，满足
，当
时，有
，其中
.
的值；
的值并判断该函数的奇偶性；
的解集.
R,记
,函数f（x）＝
的单调递减区间为__ __
满足：对任意的
，有
. 则 ( )
，若
，则
的值是（ ）
若
，则
的取值范围 （ ）
，则
= .
又是减函数，且
＜0，则a的取值范围是（ ）
