题目内容

某品牌汽车的4店,对最近100位采用分期付款的购车者进行了统计,统计结果如下表所示:已知分3期付款的频率为0.2,且4店经销一辆该品牌的汽车,顾客若一次付款,其利润为1万元;若分2期付款或3期付款,其利润为1.5万元;若分4期付款或5期付款,其利润为2万元.用表示经销一辆该品牌汽车的利润.

付款方式
一次
分2期
分3期
分4期
分5期
频数
40
20
a
10
b
(1)若以频率作为概率,求事件:“购买该品牌汽车的3位顾客中,至多有1位采用分3期付款”的概率
(2)求的分布列及其数学期望.

(1);(2)的分布列为:


1
1.5
2

0.4
0.4
0.2
.

解析试题分析:(1)利用所有频数的和为100,频率,独立充富士见的概率求解;(2)经销一辆该品牌汽车的利润的取值分别为1,,1.5,2,列出分布列,用求数学期望的公式求解.
试题解析:(1)依题意,,即
又已知分3期付款的频率为0.2,则
若以频率作为概率,求事件:“购买该品牌汽车的3位顾客中,至多有1位采用分3期付款”的概率
.
(2)依题意,经销一辆该品牌汽车的利润的取值分别为1,,1.5,2,

的分布列为:


1
1.5
2

0.4
0.4
0.2
.
考点:古典概型,独立重复事件的概率,随机事件的分布列及期望.

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