题目内容
已知数列
的前
项和为
记
（1）若数列是首项与公差均为
的等差数列，求
；
（2）若
且数列
均是公比为
的等比数列，
求证：对任意正整数，
的前项和为记（1）若数列
是首项与公差均为的等差数列，求；（2）若
且数列均是公比为的等比数列，求证：对任意正整数
，（1）0 （2）证明详见解析.
试题分析：（1）根据等差数列的通项公式和前n项和公式，求出an，Sn，然后代入f（n）中，整理即可求解.
（2）根据等比数列的通项公式求出
的表达式，可得
，再求出
，代入f（n）中，整理得
，然后证
0即可.试题解析：（1）
数列是首项与公差均为的等差数列， 1分
3分
5分故
6分（2）由题意
7分
8分故
9分
10分（证法一）当
时，
； 11分当
时，
， 12分
13分故对任意正整数
，
14分（证法二）
11分
，
，数列
是递增数列. 12分
13分
14分
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满足：①对任意
，
；②存在常数
，对任意
，则称数列
数列”.
，证明：数列
；
，数列
为等差数列.
，满足
，
，
，求数列
所满足的通项公式；
的通项公式；
，设
＝
，常数
,若数列
是等差数列，记
，求
.
是递增的等差数列，且
，
．
项和
的最小值；
的前
．
的首项为3，
为等差数列且
，若
,
,则
（ ）
中，
，且
，则
的值为 . 
中，若
，则数列
的通项公式为( )
中，已知
，则
的值为 .
的前
项和为
,则数列
的前100项和为