题目内容

在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的(　　)．

A．BC∥平面PDF B．DF⊥平面PAE

C．平面PDF⊥平面ABC D．平面PAE⊥平面ABC

 

C

【解析】若平面PDF⊥平面ABC，则顶点P在底面的射影在DF上，又因为正四面体的顶点在底面的射影是底面的中心，因此假设不成立，故选C.

 

练习册系列答案
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复数z＝(x2－1)＋(x＋1)i是纯虚数，则实数x的值为(　　)．

A．－1 B．1 C．±1 D．2

 

已知圆C的方程为：x2＋y2－2mx－2y＋4m－4＝0.(m∈R)．

(1)试求m的值，使圆C的面积最小；

(2)求与满足(1)中条件的圆C相切，且过点(1，－2)的直线方程．

 

已知一个四棱锥P－ABCD的三视图(正视图与侧视图为直角三角形，俯视图是带有一条对角线的正方形)如图，E是侧棱PC的中点．

(1)求四棱锥P－ABCD的体积；

(2)求证：平面APC⊥平面BDE.

 

已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于(　　)．

A. B. C. D.

 

设数列{an}满足a1＝2，a2＋a4＝8，且对任意n∈N*，函数f(x)＝(an－an＋1＋an＋2)x＋an＋1cos x－an＋2sin x满足f′＝0.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若bn＝2，求数列{bn}的前n项和Sn.

 

设曲线y＝xn＋1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x1·x2·…·xn等于 (　　)．

A. B. C. D．1

 

设f(x)＝sin 3x＋cos 3x，若对任意实数x都有|f(x)|≤a，则实数a的取值范围是________．

 

设复数z满足(1－i)z＝2i，则z＝(　　)．

A．－1＋i B．－1－I C．1＋i D．1－i

 

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