题目内容
已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于( )．
A. 
B.
C.
D. 
B
【解析】设A1在面ABC内的射影为O，过O作OH∥BC交AB于点H，以O为坐标原点，OA、OH、OA1分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系．设△ABC边长为1，则A
，B1
∴
＝
.
面ABC的法向量n＝(0,0,1)，则AB1与底面ABC所成角α的正弦值为sin α＝|cos〈
，n〉|＝
＝
.
练习册系列答案
名校课堂系列答案
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某高中在校学生有2 000人．为了响应“阳光体育运动”的号召，学校开展了跑步和登山比赛活动．每人都参与而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：
| 高一年级 | 高二年级 | 高三年级 |
跑步 | a | b | c |
登山 | x | y | z |
其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校参与登山的人数占总人数的
.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取( )．
A．36人 B．60人 C．24人 D．30人
