题目内容
【题目】已知直线l 过点
，一个方向向量
，则直线l 的方程是（ ）
A.
=0B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
根据题意，
平行，需考虑u是否为0，若u不为0，则直线存在斜率，结合向量平行的性质可得出直线的斜率表达式；再根据直线过点P（x0，y0），由直线的点斜式方程，结合上述可求出直线方程表达式；若u为0时，则直线斜率不存在，由直线过点P可得出直线方程表达式，综合可得出答案.
由于直线与向量 平行，
①当
不为0时，直线存在斜率，且斜率
.
∵直线过点P（x0，y0），
∴直线方程为：y-y0=
(x-x0)，即u(y-y0)=v(x-x0).
②当u=0时，直线不存在斜率，则直线方程为x=x0，满足方程u(y-y0)=v(x-x0).
故选：D.
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