题目内容
(本小题满分14分)
已知椭圆C:+=1的左.右焦点为,离心率为,直线与x轴、y轴分别交于点,是直线与椭圆C的一个公共点,是点关于直线的对称点,设=
(Ⅰ)证明:; (Ⅱ)确定的值,使得是等腰三角形.
【答案】
解:(Ⅰ)因为分别是直线与x轴、y轴的交点,所以的坐标分别是.
所以点的坐标是(). 由
即,得
(Ⅱ)由,得为钝角,要使为等腰三角形,必有,即
设点到的距离为,由
得 所以,于是
即当时,为等腰三角形
【解析】略
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