题目内容
(本小题满分12分)
某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值．(最佳使用年限佳是使年平均费用最小的时间)
某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值．(最佳使用年限佳是使年平均费用最小的时间)
这台机器最佳使用年限是12年，年平均费用的最小值为1.55万元
本题考查的知识点是根据实际问题选择函数类型，以及基本不等式在最值问题中的应用，数列的应用，属于中档题．设这台机器最佳使用年限是n年，则n年的保养、维修、更换易损零件的总费用为递增的等差数列，从而求出总费用，求出n年的年平均费用，利用基本不等式可求出最值和相应的n，从而求出所求．
解：设这台机器最佳使用年限是n年,则n年的保养、维修、更换易损零件的总费用为：
-------------5分
--------8分
-------------10分
当且仅当
等号成立
-------------12分
答：这台机器最佳使用年限是12年，年平均费用的最小值为1.55万元
解：设这台机器最佳使用年限是n年,则n年的保养、维修、更换易损零件的总费用为：
-------------5分 --------8分 -------------10分当且仅当
等号成立 -------------12分答：这台机器最佳使用年限是12年，年平均费用的最小值为1.55万元
练习册系列答案
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的最小值；
＋
＋…＋
<
；
的前
项和为
，且
，数列
中，
，点
在直线
上．
的通项
和
；
，求数列
的前n项和
，并求满足
的最大正整数
是公比大于1的等比数列，已知
，且
构成等差数列．
求数列
的前
项和
．
，
的最大值，并求出相应的
的值.
，
确定的等差数列
，当
时，序号
等于（ ）
中, 
,数列
是等比数列，且
,则
（ ）
是等差数列，
，
，则前
项和
中最大的是（ ）
或
为等差数列
的前
项和，若
，则
=________;