题目内容
(12分)从1、2、3、4、5、6、7中任取一个数,求下列事件的概率.
(1)取出的数大于3;
(2)取出的数能被3整除;
(3)取出的数大于3或能被3整除.
(1)取出的数大于3;
(2)取出的数能被3整除;
(3)取出的数大于3或能被3整除.
(1)
;(2)
;(3)
.
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第一问中,利用已知7个数,从中任意取出一个数,则所有的情况有7种,
那么取出的数大于3有4,5,6,7,4种。可以得到概率值。
第二问中,取出的数被3整除,有2种可能:3、6
第三问中,取出的数大于3或能被3整除有两种情况都成立,把满足条件的所有事件求解出来,结合古典概型概率计算得到。
解: 从从1、2、3、4、5、6、7中任取一个数是等可能的,共有七种结果.
(1)取出数大于3有4种可能:4、5、6、7,故所求事件的概率为
;
(2)取出的数被3整除,有2种可能:3、6,故所求事件的概率为
;
(3)取出的数大于3或能被3整除,共有5种可能:3、4、5、6、7,故所求事件的概率为
.
那么取出的数大于3有4,5,6,7,4种。可以得到概率值。
第二问中,取出的数被3整除,有2种可能:3、6
第三问中,取出的数大于3或能被3整除有两种情况都成立,把满足条件的所有事件求解出来,结合古典概型概率计算得到。
解: 从从1、2、3、4、5、6、7中任取一个数是等可能的,共有七种结果.
(1)取出数大于3有4种可能:4、5、6、7,故所求事件的概率为
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(2)取出的数被3整除,有2种可能:3、6,故所求事件的概率为
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(3)取出的数大于3或能被3整除,共有5种可能:3、4、5、6、7,故所求事件的概率为
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