题目内容
(本小题满分8分) 某校在高二年级开设了,,三个兴趣小组,为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查,用分层抽样方法从,,三个兴趣小组的人员中,抽取若干人组成调查小组,有关数据见下表(单位:人)
(1)求,的值;
(2)若从,两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自兴趣小组的概率.
兴趣小组 | 小组人数 | 抽取人数 |
24 | ||
36 | 3 | |
48 |
(2)若从,两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自兴趣小组的概率.
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解:(1),;(2).
解:(1),;(2).
本小题主要考查统计与概率等基础知识,考查数据处理能力.
分层抽样方法也是等比例抽样法,所以;分别列出,两个兴趣小组抽取的人中选2人的总数,及2人都来自兴趣小组的种数,然后求比即可。
解:(1)由题意可得,,
解得,.
(2)记从兴趣小组中抽取的2人为,,从兴趣小组中抽取的3人为,,,则从兴趣小组,抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有,,,,,,,,,共10种.
设选中的2人都来自兴趣小组的事件为,则包含的基本事件有,,共3种.
所以.
故选中的2人都来自兴趣小组的概率为.
分层抽样方法也是等比例抽样法,所以;分别列出,两个兴趣小组抽取的人中选2人的总数,及2人都来自兴趣小组的种数,然后求比即可。
解:(1)由题意可得,,
解得,.
(2)记从兴趣小组中抽取的2人为,,从兴趣小组中抽取的3人为,,,则从兴趣小组,抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有,,,,,,,,,共10种.
设选中的2人都来自兴趣小组的事件为,则包含的基本事件有,,共3种.
所以.
故选中的2人都来自兴趣小组的概率为.
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