题目内容
设,则函数在区间[1,2]上有零点的概率是( )
A. | B. |
C. | D. |
C
解:由f(x)在实数集上单调递增可知,要使函数f(x)=x3+ax-b在区间[1,2]上有零点,只需满足条件 f(1)≤0 f(2)≥0 ,
从而解得b-a≥1且b-2a≤8,∴a+1≤b≤2a+8,
∴当a=1时,b取2,4,8;
a=2时b取4,8,12;
a=3时,b取4,8,12;a=4时b取8,12;
共11种取法,
又∵a,b的总共取法有16种,
故答案为:11 /16 ,
故选C.
从而解得b-a≥1且b-2a≤8,∴a+1≤b≤2a+8,
∴当a=1时,b取2,4,8;
a=2时b取4,8,12;
a=3时,b取4,8,12;a=4时b取8,12;
共11种取法,
又∵a,b的总共取法有16种,
故答案为:11 /16 ,
故选C.
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