题目内容
20.若|$\overrightarrow{a}$|=1,|$\overrightarrow{b}$|=2,且向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$,则($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$)?$\overrightarrow{b}$=?3.分析 只要将所求展开,利用数量积公式可求.
解答 解:由已知|$\overrightarrow{a}$|=1,|$\overrightarrow{b}$|=2,且向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$,
则($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$)?$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}+{\overrightarrow{b}}^{2}$=$|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|cos\frac{2π}{3}$+22=-1+4=3;
故答案为:3.
点评 本题考查了平面向量的数量积公式的运用;熟练运用公式是关键.

练习册系列答案
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A. | 56种 | B. | 36种 | C. | 20种 | D. | 10种 |
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A. | $\frac{1}{2}$ | B. | -$\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{3}{2}$ | D. | -$\frac{3}{2}$ |
5.如图,在△ABC中,AD⊥AB,$\overrightarrow{BC}$=$\sqrt{3}$$\overrightarrow{BD}$,|$\overrightarrow{AD}$|=1,则$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AC}$的值为( )


A. | $\sqrt{3}$ | B. | 3 | C. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D. | $\sqrt{5}$ |