题目内容
给出以下四个命题:
① 若,则;
② 已知直线与函数的图像分别交于点,则的最大值为;
③ 若数列为单调递增数列,则取值范围是;
④ 已知数列的通项,前项和为,则使的的最小值为12.
其中正确命题的序号为 .
① 若,则;
② 已知直线与函数的图像分别交于点,则的最大值为;
③ 若数列为单调递增数列,则取值范围是;
④ 已知数列的通项,前项和为,则使的的最小值为12.
其中正确命题的序号为 .
①②
试题分析:因为,由余弦函数的值域知,或,即,所以,①正确;
因为直线与函数的图像分别交于点, =|sinx-cosx|=其最大值为,②正确;
借助于二次函数知识,图象的对称轴为n=, 为单调递增数列,即可,即2,③不正确;
因为,所以是递减数列,且前5项小于0,从第6项起各项均大于0.结合
尝试知>0. ④不正确才,综上知,①②正确。
点评:小综合题,这种类型的题目,在高考题中常常出现,扩大了知识考查的覆盖面,一般难度不大,主要运用数学的基础知识求解。
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