题目内容
(本小题满分16分)已知函数f(x)＝
是定义在R上的奇函数，其值域为
.
(1) 试求a、b的值；
(2) 函数y＝g(x)(x∈R)满足：
条件1： 当x∈[0,3)时，g(x)＝f(x)；条件2: g(x＋3)＝g(x)lnm(m≠1)．
① 求函数g(x)在x∈[3,9)上的解析式；
② 若函数g(x)在x∈[0，＋∞)上的值域是闭区间，试探求m的取值范围，并说明理由．
【答案】
解：(1) 由函数f(x)定义域为R，∴ b＞0.
又f(x)为奇函数，则f(－x)＝－f(x)对x∈R恒成立，得a＝0.(2分)
(16分)
【解析】略
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在平面直角坐标系
中，如图，已知椭圆
的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（
）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M
、
，其中m>0,
。
,求点P的轨迹；
，求点T的坐标；
,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。
，
(
)，
，对任意
时，
恒成立，求实数
的范围；
，当“
在
的最大值．
：方程
无实数根；
命题
：函数
的值域是
．如果命题
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围．
为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
）的值；
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标延长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.