Question

已知全集U=R，集合M={x|-1＜x-2＜1}和N={x|x=2k，k=1，2，…}的关系如图所示，则阴影部分所示的集合的元素有

 

．

Answer 1

分析：由已知中的韦恩图可得，阴影部分所示的集合为M∩N，解不等式求出集合M，结合集合N为正偶数集，可得答案．

解答：解：阴影部分所示的集合为M∩N
∵M={x|-1＜x-2＜1}={x|1＜x＜3}
N={x|x=2k，k=1，2，…}={2，4，6，8，…}
∴M∩N={2}
即阴影部分所示的集合的元素有1个
故答案为：1个

点评：本题又韦恩图为载体考查了集合的交集运算，其中根据已知分析出阴影部分所示的集合是解答的关键．