题目内容

15．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1+a3+a5=3，则S5=（　　）
A．$\frac{5}{2}$B．5C．7D．9

分析 由等差数列{an}的性质，a1+a3+a5=3=3a3，解得a3．再利用等差数列的前n项和公式即可得出．

解答 解：由等差数列{an}的性质，a1+a3+a5=3=3a3，解得a3=1．
则S5=$\frac{5（{a}_{1}+{a}_{5}）}{2}$=5a3=5．
故选：B．

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其性质、前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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5．己知f（x）=$lo{g}_{2}\frac{1-x}{1+x}$．
（1）解不等式0≤f（x）≤1；
（2）是否存在m∈R使关于x的方程f（2x）=-x+log2m有实根？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
6．已知实数数列{an}满足：an+2=|an+1|-an（n=1，2，…），a1=a，a2=b，记集合M={an|n∈N*}．
（Ⅰ）若a=1，b=2，用列举法写出集合M；
（Ⅱ）若a＜0，b＜0，判断数列{an}是否为周期数列，并说明理由；
（Ⅲ）若a≥0，b≥0，且a+b≠0，求集合M的元素个数的最小值．
3．已知函数f（x）=ax3-$\frac{b}{x}$+c（a，b∈R，c∈Z），选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果一定不可能是（　　）
A．-2和2B．-3和5C．6和2D．3和4
10．计算：
（1）${（{\frac{13}{6}}）^0}+{（{\frac{1}{2}}）^{-2}}-{（{\frac{25}{4}}）^{\frac{1}{2}}}+{（{0.001}）^{\frac{1}{3}}}$
（2）$lg4+lg25-{5^{{{log}_5}3}}+（{log_2}9）．（{log_3}4）$．
20．已知△ABC内接于单位圆，则长为sinA、sinB、sinC的三条线段（　　）
A．能构成一个三角形，其面积大于△ABC面积的$\frac{1}{4}$
B．能构成一个三角形，其面积等于△ABC面积的$\frac{1}{4}$
C．能构成一个三角形，其面积小于△ABC面积的$\frac{1}{4}$
D．不一定能构成三角形
7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+5x+4（x≤0）}\\{2|x-2|（x＞0）}\end{array}\right.$，若函数y=f（x）-a|x|恰有3个零点，则a的取值范围是a=0或a≥2．
4．如图所示，在四边形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=2，CD=9，cosB=$\frac{1}{3}$．
（1）求△ACD的面积；
（2）若sin∠BAC=$\frac{2}{3}$sinB，求AB的长．
5．已知角α=kπ-$\frac{2π}{3}$，k∈Z，则角α的终边在第一或三象限．

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