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（2013•牡丹江一模）在球O内任取一点P，使得P点在球O的内接正方体中的概率是（　　）
分析：先根据球的内接正方体的体对角线长即为球的直径求出边长，然后分别求出球和正方体的体积，最后利用几何概型的概率公式进行计算即可．
解答：解：设球的半径为R，则球O的内接正方体的体对角线为2R
根据边长为a的正方体的体对角线长为
3
a，可知正方体的体对角线为2R则正方体的边长为
2R
3
=
2
3
R
3

球的体积为
4πR3
3
，球O的内接正方体的体积为（
2
3
R
3
）3=
8
3
R3
9

∴在球O内任取一点P，使得P点在球O的内接正方体中的概率是
8
3
R3
9
4πR3
3
=
2
3
3π

故选C．
点评：本题主要考查了球的内接正方体，以及球的体积和正方体的体积，同时考查了几何概型的概率计算，属于中档题．
练习册系列答案
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.
z
=（　　）
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1+1nx
x
．
（1）若函数f（x）在区间(a，a+
1
3
)(a＞0)上存在极值点，求实数a的取值范围；
（2）知果当x≥1时，不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立，求实数k的取值范围；
（3）求证：[(n+1)!]2＞(n+1)en-2+
2
n+1
，这里n∈N*，（n+1）!=1×2×3×…×（n+1），e为自然对数的底数．
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