题目内容
用反证法证明命题“若a，b，c都是正数，则a+
，b+
，c+
三数中至少有一个不小于2”，提出的假设是（ ）A．a，b，c不全是正数
B．a+
，b+
，c+
至少有一个小于2C．a，b，c都是负数
D．a+
，b
，c+
都小于2
【答案】分析：根据反证法的基本规则，给出所给的特称命题否定即可得到正确的反设，由此对照四个选项即可得到正确选项
解答：解：由题，“若a，b，c都是正数，则a+
，b+
，c+
三数中至少有一个不小于2”，这是一个存在命题
故其反设是“若a，b，c都是正数，则a+
，b+
，c+
三数都小于2”，是一个特称命题
故选D
点评：本题考查反证法的基本概念，解答的关键是理解反证法的规则及特称命题的否定是全称命题，本题属于基础概念题，要准确理解概念
解答：解：由题，“若a，b，c都是正数，则a+
，b+，c+三数中至少有一个不小于2”，这是一个存在命题故其反设是“若a，b，c都是正数，则a+
，b+，c+三数都小于2”，是一个特称命题故选D
点评：本题考查反证法的基本概念，解答的关键是理解反证法的规则及特称命题的否定是全称命题，本题属于基础概念题，要准确理解概念
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