题目内容
已知数列
的前
项和
，
（1）写出数列的前5项；
（2）数列是等差数列吗？说明理由.
（3）写出的通项公式.
（1）
，
，
，
，
；
（2）不是等差数列，理由详见解析；
（3）
.
解析试题分析：（1）题中条件给出了前项和
的表达式，从而可以利用
，可以写出数列的前
项：
，
，
，
，
；（2）若数列是等差数列，则须满足
对所有的
恒成立，而由（1）可知
从而可以说明数列不是等差数列；（3）考虑到当
时，
，当
时，
，可得
，，即数列的通项公式为.
试题解析：（1）∵，∴，，，，；
由（1）可知，
，
，∴，∴数列不是等差数列；
（3）∵当时，，∴，，∴数列的通项公式为.
考点：1.等差数列的判断；2.数列通项公式.
练习册系列答案
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中，已知
，
，
，则m为______________.
的前n项和为
，若
是等差数列，
，数列
的前
项和为
，且
．
，若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
为等差数列，且
，
.
满足
，
，求
，满足
且
，
，
成等比数列．
，求数列
前
项的和为
．
，
。
的前n项和为
，若
,且
，
，
成等比数列，
，求数列
的前n项和
满足
是等差数列；
，求数列
的前
项和