题目内容
已知公差不为零的等差数列
，满足
且
，
，
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
前
项的和为
．
（1）
；（2） 
.
解析试题分析：（1）设公差不为零的等差数列的公差为d(d
0),首项为
，则由等差数列的通项公式：
可将转化为关于和d的方程，又因为，，成等比数列
也可转化为关于和d的方程，两个方程联立解方程组就可求出和d的值，代入通项公式：中求得数列的通项公式；（2）由已知知数列是等差数列，则能转化为：
，这样数列数前项的和就可用裂项相消法求和为：
．
试题解析：（1）设公差为
，则有
，又
解得：
得： (
)
（2）由题意，
考点：１．等差数列；２．数列求和．
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所有项均为正数，首
，且
成等差数列．
的前n项和为
，若
，求实数
的值．
满足：
是以常数
为首项，公差也为
，求证：
对任意
都成立；
，求证：
对任意
的前
项和
，
的前n项和
，数列
满足
．
成等比数列，试求
的值；
满足
(
)成等差数列？若存在，请指出符合题意的
的通项公式为
，其中
是常数，且
.
项和为
，且
，
，试确定
的公式.
为等差数列，且
，数列
的前
项和为
，
的通项公式；
，求数列
的前
．
（
），满足
.
，求数列
的通项公式；
，求数列
的前n项和
的公差为
，项数是偶数，所有奇数项之和为
，所有偶数项之和为
，则这个数列的项数为 ；