题目内容
已知正项等差数列
的前n项和为
，若
,且
，
，
成等比数列，
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和．
（1）
；（2）
．
解析试题分析：（1）由等差数列的性质可知，
，再由，，成等比数列，可得到关于公差
的方程：
，再由
是正项等差数列可知
，从而可得通项公式；（2）由（1）及可知数列的通项公式为等差数列与等比数列
的乘积，因此可以考虑采用错位相减法来求其前
项和
：
①，
①
：
②，
①-②可得：
，即．
试题解析：（1）∵等差数列，
，∴
，
，
又∵，，成等比数列，∴或，
又∵正项等差数列，∴，∴
；
（2）∵，∴
，
∴
①，
①：②，
①-②可得：，
∴．
考点：1．等差数列的通项公式；2．错位相减法求数列的和．
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的前
项和
，
的通项公式为
，其中
是常数，且
.
项和为
，且
，
，试确定
的公式.
满足
，
，
，
成等比数列． 
的通项公式；（2）数列
满足
，求数列
项和
；（Ⅲ）设
，若数列
是单调递减数列，求实数
的取值范围．
为等差数列，且
，数列
的前
项和为
，
的通项公式；
，求数列
的前
．
中，
，
.
，求数列
的前
项和
.
的公差为
，点
在函数
的图象上（
）.
，点
在函数
的图象上，求数列
项和
；
，学科网函数
处的切线在
轴上的截距为
，求数列
的前
.
}是等比数列．
则
=___________.