题目内容

设
a
，
b
是两个不共线向量，若8
a
-k
b
与-k
a
+
b
共线，则实数k的值为（　　）
分析：根据平面向量共线定理可得：存在实数λ，使8
a
-k
b
=λ（-k
a
+
b
）．由此建立关于k、λ的等式，解之即可得到实数k的值．
解答：解：∵8
a
-k
b
与-k
a
+
b
共线，且
a
、
b
是两个不共线向量，
∴存在λ，使8
a
-k
b
=λ（-k
a
+
b
），
可得8=-kλ且-k=λ，解之得k=±2
2
．
故选：C
点评：本题给出向量共线，求参数k的值，着重考查了平面向量共线定义及其应用的知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（易线性表示）设
a
，
b
是两个不共线的非零向量，若向量k
a
+2
b
与8
a
+k
b
的方向相反，则k=
 
．
设
a
，
b
是两个不共线向量，
AB
=2
a
+p
b
，
BC
=
a
+
b
，
CD
=
a
-2
b
，若A、B、D三点共线，则实数P的值是
 
．
设
a
、
b
是两个不共线的非零向量 （t∈R）
（1）记
OA
=
a
，
OB
=t
b
，
OC
=
1
3
(
a
+
b
)，那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？
（2）若|
a
|=|
b
|=1且
a
与
b
夹角为120°，那么实数x为何值时|
a
-x
b
|的值最小？
设
a
与
b
是两个不共线的向量，且向量
a
+λ
b
与-(
b
-2
a
)共线，则λ=（　　）
设
a
与
b
是两个不共线向量，且向量
a
+t
b
与（
b
-2
a
）共线，则t=（　　）

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