题目内容

(易线性表示)设
a
b
是两个不共线的非零向量,若向量k
a
+2
b
与8
a
+k
b
的方向相反,则k=
 
分析:向量k
a
+2
b
与8
a
+k
b
的方向相反,直接列出关系式,根据向量相等,求出k的值.
解答:解:向量k
a
+2
b
与8
a
+k
b
的方向相反,可得k
a
+2
b
=t(8
a
+k
b
)(t<0),
∴k=8t,2=kt,得t=-
1
2

∴k=-4.
故答案为:-4
点评:本题考查相等向量与相反向量,考查计算能力,是基础题.
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