题目内容
设
与
是两个不共线的向量，且向量
+λ
与-(
-2
)共线，则λ=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
分析：把
、
可以作为平面向量的一组基底，求得向量
+λ
和向量-(
-2
)的坐标，再利用两个向量共线的性质，求得λ的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
解答：解：方法1：因为向量
+λ
与-(
-2
)共线，所以存在实数x有
+λ
=x[-(
-2
)]=2x
-x
，则
，解得
．
方法2：由于
与
是两个不共线的向量，故
、
可以作为平面向量的一组基底，
故向量
+λ
的坐标为（1，λ），向量-(
-2
)的坐标为（2，-1）
是且向量
+λ
与-(
-2
)共线，可得 1×（-1）-2λ=0，解得λ=-
，
故选D．
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
|
|
方法2：由于
| a |
| b |
| a |
| b |
故向量
| a |
| b |
| b |
| a |
是且向量
| a |
| b |
| b |
| a |
| 1 |
| 2 |
故选D．
点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设
与
是两个不共线向量，且向量
+λ
与-（
-2
）共线，则实数λ的值等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
A、
| ||
B、-
| ||
| C、2 | ||
| D、-2 |