题目内容
已知
为单调递增的等比数列，且
，
，
是首项为2，公差为
的等差数列，其前
项和为
.
（1）求数列的通项公式；
（2）当且仅当
，
，
成立，求的取值范围.
（1）
；（2）的取值范围为
解析试题分析：（1）为单调递增的等比数列，说明
，又根据
，，
列出关于
的方程组，解出，最后根据等比数列的性质，求出
（2）由题意是首项为2，公差为的等差数列，写出的表达式，代入，整理得
，按照当且仅当，，列出不等式组，求出的取值范围.
试题解析：（1）因为为等比数列，所以
所以 
所以 为方程 
的两根；
又因为为递增的等比数列， 所以 
从而
，
所以 ；
（2）由题意可知：
，
，
由已知可得：
，
所以 ，
当且仅当
，且
时，上式成立，
设
，则
，
所以
，
所以 的取值范围为.
考点：等比数列的性质，等差数列的前n项和公式，整系数二次函数的性质.
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的前
项和为
，已知
，
．
满足
，求数列
项和
．
n－1＋2(n∈N*)，数列{bn}满足bn＝2nan．
的前n项和为Tn，证明：n∈N*且n≥3时，Tn＞
．
的取值范围；
n∈N*, Sn，Sn＋1，Sn＋2不构成等比数列．
的各项都为正数，
。
的等差数列，求
；
，求证：数列
的各项均为正数，且
成等差数列，
成等比数列.
，记
，
,求证：
中，
，
．令
，数列
的前
项和为
.
，
）,使得
，
，
的等比数列
的首项
，前
项和为
，且
成等差数列．
，在
与
之间插入
个数，使这
个数成等差数列，记插入的这
，求数列
的前
．
)
.