题目内容
已知数列
的各项都为正数，
。
（1）若数列是首项为1，公差为
的等差数列，求
；
（2）若
，求证：数列是等差数列.
(1)6， (2)详见解析.
解析试题分析：(1)数列求和，关键分析通项特征.本题通项
因此求和可用裂项相消法. 因为
所以
从而
(2)证明数列为等差数列，一般方法为定义法.由条件
可得
两式相减得：
化简得：
，这是数列的递推关系，因此再令
两式相减得：
即
，由得
所以
即
，因此数列是等差数列.
(1)由题意得：
因为
所以
从而
(2) 由题意得:
,所以
两式相减得：，
化简得：，因此两式相减得：
即，由得所以即，因此数列是等差数列.
考点：列项相消法求和，等差数列证明
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的等比数列{an}不是递减数列，其前n项和为Sn(n∈N*)，且S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差数列．
(n∈N*)，求数列{Tn}的最大项的值与最小项的值．
是一个等差数列且
,
,
项和
的最小值．
， 数列
满足
．
，若
对一切
成立，求最小正整数m．
为单调递增的等比数列，且
，
，
是首项为2，公差为
的等差数列，其前
项和为
.
，
，
成立，求
的前
项和为
,
,
,
,
是数列
的前
的最大正整数
中各项为正数，
为其前n项和，对任意
，总有
成等差数列.
，
”是真命题？若存在，求出p；若不存在，请说明理由.
为等差数列，且
，
.设数列
的前
项和为
，且
.
，
为数列
的前