题目内容
【题目】某大学毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有
、
两个题目，该学生答对、两题的概率分别为
、
，两题全部答对方可进入面试.面试要回答甲、乙两个问题，该学生答对这两个问题的概率均为，至少答对一个问题即可被聘用，若只答对一问聘为职员，答对两问聘为助理（假设每个环节的每个题目或问题回答正确与否是相互独立的）.
（1）求该学生被公司聘用的概率；
（2）设该学生应聘结束后答对的题目或问题的总个数为
，求的分布列和数学期望.
【答案】（1）
；（2）分布列见解析，数学期望为1
【解析】
（1）设答对
、
、甲、乙各题分别为事件，，
，
，可知所求事件的概率为
，求解即可；
（2）
的取值为0，1，2，3，4，分别求出对应的概率，然后列出分布列并求出数学期望即可.
设答对、、甲、乙各题分别为事件，，，，
则
，
，
.
（1）所求事件的概率为
.
（2）的取值为0，1，2，3，4，
，
，
，
，
，
∴的分布列为
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|
|
|
|
|
|
∴
.
【题目】某消费品企业销售部对去年各销售地的居民年收入（即此地所有居民在一年内的收入的总和）及其产品销售额进行抽样分析，收集数据整理如下：
销售地 | A | B | C | D |
年收入x（亿元） | 15 | 20 | 35 | 50 |
销售额y（万元） | 16 | 20 | 40 | 48 |
（1）在图a中作出这些数据的散点图，并指出y与x成正相关还是负相关？
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程？
（3）若B地今年的居民年收入将增长20%，预测B地今年的销售额将达到多少万元？
回归方程系数公式：
，
.
参考数据：
，
.
【题目】某校夏令营有3名男同学
和3名女同学
，其年级情况如下表：
一年级 | 二年级 | 三年级 | |
男同学 | A | B | C |
女同学 | X | Y | Z |
现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）
用表中字母列举出所有可能的结果
设
为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件发生的概率.
【题目】某校夏令营有3名男同学
和3名女同学
，其年级情况如下表：
一年级 | 二年级 | 三年级 | |
男同学 | A | B | C |
女同学 | X | Y | Z |
现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）
用表中字母列举出所有可能的结果
设
为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件发生的概率.
