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若函数f(x)=|2x+a|的单调递增区间是[3,+∞),则a=
.
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-6
函数的图象是以
为端点的2条射线组成,所以-
=3,a=-6.
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求二次函数f(x)=x
2
-4x-1在区间[t,t+2]上的最小值g(t),其中t∈R.
证明函数f(x)=
在区间[1,+∞)上是减函数.
下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程:区间(0,1)中的实数
对应数轴上的点M(点A对应实数0,点B对应实数1),如图①;将线段AB围成一个圆,使两端点A、B恰好重合,如图②;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在
轴上,点A的坐标为(0,1),在图形变化过程中,图①中线段AM的长度对应于图③中的弧ADM的长度,如图③,图③中直线AM与
轴交于点N(
),则
的象就是
,记作
给出下列命题:①
; ②
; ③
是奇函数; ④
在定义域上单调递增,则所有真命题的序号是______________.(填出所有真命题的序号)
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=e
x
+a,若f(x)在R上是单调函数,则实数a的最小值是( )
A.1
B.-1
C.-2
D.2
下列函数中,在区间
上单调递减的是( )
A.
B.
C.
D.
已知减函数
是定义在
上的奇函数,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),当x<0时,f(x)>0,则函数f(x)在[a,b]上有( )
A.最小值f(a)
B.最大值f(b)
C.最小值f(b)
D.最大值f(
)
已知函数
f
(
x
)=2sin
ωx
-4sin
2
+2+
a
(
ω
>0,
a
∈R),且
f
(
x
)的图象在
y
轴右侧的第一个最高点的横坐标为2.
(1)求函数
f
(
x
)的最小正周期;
(2)若
f
(
x
)在区间[6,16]上的最大值为4,求
a
的值.
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