题目内容
【题目】某校高一、高二年级的全体学生都参加了体质健康测试，测试成绩满分为100分，规定测试成绩在
之间为“体质优秀”，在
之间为“体质良好”，在
之间为“体质合格”，在
之间为“体质不合格”
现从两个年级中各随机抽取8名学生，测试成绩如下：
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
高一年级 | 60 | 85 | 55 | 80 | 65 | 90 | 90 | 75 |
高二年级 | 75 | 85 | 65 | 90 | 75 | 60 | a | b |
其中a，b是正整数．
（1）若该校高一年级有200名学生，试估计高一年级“体质优秀”的学生人数；
（2）从高一年级抽取的学生中再随机选取3人，求这3人中，恰有1人“体质良好”的概率；
（3）设两个年级被抽取学生的测试成绩的平均数相等，当高二年被抽取学生的测试成绩的方差最小时，写出a，b的值
结论不要求证明
【答案】（1）75；（2）
；（3）
，
【解析】
（1）由统计表能估计高一年级“体质优秀”的学生人数．
（2）高一年级被抽取的8名学生中，“优质良好”的有2人，从高一年级抽取的学生中再随机选取3人，利用古典概型能求出这3人中，恰有1人“体质良好”的概率．
（3），．
1
该校高一年级有200名学生，
则估计高一年级“体质优秀”的学生人数为：
．
2高一年级被抽取的8名学生中，“优质良好”的有2人，
从高一年级抽取的学生中再随机选取3人，
这3人中，恰有1人“体质良好”的概率
．
3
，．
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