Question

10．求tan$（-\frac{35π}{6}）$sin$（-\frac{46π}{3}）$-cos$\frac{37π}{6}$tan$\frac{55π}{6}$的值．

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果．

解答 解：tan$（-\frac{35π}{6}）$sin$（-\frac{46π}{3}）$-cos$\frac{37π}{6}$tan$\frac{55π}{6}$ 
=tan （-6π+$\frac{π}{6}$）•sin（-14π-$\frac{4π}{3}$）-cos（6π+$\frac{π}{6}$）•tan（9π+$\frac{π}{6}$）
=tan$\frac{π}{6}$•sin$\frac{2π}{3}$-cos$\frac{π}{6}$•tan$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}•\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}•\frac{\sqrt{3}}{3}$=0．

点评 本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．