题目内容
【题目】“
三个内角的度数可以构成等差数列”是“中有一个内角为
”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
根据充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可．
设三角形的三个角为：A、B、C；则：A+B+C＝1800，
若：“△ABC三个内角的度数可以构成等差数列”即A、B、C构成等差数列；则2B＝A+C，因为：A+B+C＝1800，所以：3B＝1800，B＝60°，可推出“△ABC中有一个内角为60°”
若：“△ABC中有一个内角为60°”，假设B＝60°，则：A+C＝1800﹣600＝1200＝2B；即：2B＝A+C，根据等差中项的定义可得A、B、C构成等差数列．
所以能推出“△ABC三个内角的度数可以构成等差数列”
由充要条件的定义可得：“△ABC三个内角的度数可以构成等差数列”是“△ABC中有一个内角为60°”的充要条件．
故选：C．
练习册系列答案
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【题目】某村庄对村内50名老年人、年轻人每年是否体检的情况进行了调查，统计数据如表所示：
每年体检 | 未每年体检 | 合计 | |
老年人 | 7 | ||
年轻人 | 6 | ||
合计 | 50 |
已知抽取的老年人、年轻人各25名
(Ⅰ)请完成上面的列联表；
(Ⅱ)试运用独立性检验思想方法，判断能否有99%的把握认为每年是否体检与年龄有关?
附：
，
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
