[题目]在平面直角坐标系xoy中.已知直线l:x+y+a=0与点A(0.2).若直线l上存在点M满足|MA|2+|MO|2=10.则实数a的取值范围是( )A.(﹣ ﹣1. ﹣1)B.[﹣ ﹣1. ﹣1]C.(﹣2 ﹣1.2 ﹣1)D.[﹣2 ﹣1.2 ﹣1] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】在平面直角坐标系xoy中，已知直线l：x+y+a=0与点A（0，2），若直线l上存在点M满足|MA|2+|MO|2=10（O为坐标原点），则实数a的取值范围是（）
A.（﹣ ﹣1， ﹣1）
B.[﹣ ﹣1， ﹣1]
C.（﹣2 ﹣1，2 ﹣1）
D.[﹣2 ﹣1，2 ﹣1]

【答案】D
【解析】解：设M（x，﹣x﹣a），
∵直线l：x+y+a=0，点A（0，2），直线l上存在点M，满足|MA|2+|MO|2=10，
∴x2+（x+a）2+x2+（﹣x﹣a﹣2）2=10，
整理，得4x2+2（2a+2）x+a2+（a+2）2﹣10=0①，
∵直线l上存在点M，满足|MA|2+|MO|2=10，
∴方程①有解，
∴△=4（2a+2）2﹣16[a2+（a+2）2﹣10]≥0，
解得：﹣2 ﹣1≤a≤2 ﹣1，
故选：D．

练习册系列答案

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A.0
B.1
C.2
D.3