题目内容

14．函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-lnx+1的一个单调递减区间是（　　）
A．（0，e）B．（e，+∞）C．（0，1）D．（1，+∞）

分析 由函数的解析式求出函数的定义域，利用导数研究函数的单调性，可得结论．

解答 解：根据函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-lnx+1，可得x＞0，故函数的定义域为（0，+∞）．
令f′（x）=x-$\frac{1}{x}$＞0，再结合x＞0求得x＞1，
故函数的增区间为（1，+∞），
故选：D．

点评 本题主要考查求函数的定义域，利用导数研究函数的单调性，属于基础题．

练习册系列答案
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