题目内容

9．函数f（x）=（x-2）ex的单调递增区间是（　　）
A．（-∞，1）B．（ 0，2 ）C．（1，+∞）D．（2，+∞）

分析 求出原函数的导函数，直接由导函数大于0求得原函数的单调期间．

解答 解：∵f（x）=（x-2）ex，
∴f′（x）=ex+（x-2）ex=ex（x-1），
由f′（x）=ex（x-1）＞0，得x＞1．
∴函数f（x）=（x-2）ex的单调递增区间是（1，+∞），
故选：C．

点评 本题考查了利用导数研究函数的单调性，考查了导函数的符号与原函数单调性间的关系，是基础题．

练习册系列答案
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