Question

【题目】有一个容量为60的样本（60名学生的数学考试成绩），分组情况如表：

分组	0.5～20.5	20.5～40.5	40.5～60.5	60.5～80.5	80.5～100.5
频数	3	6	12
频率					0.3

（1）填出表中所剩的空格；
（2）画出频率分布直方图．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据题意，计算0.5～20.5的频率为 =0.05，20.5～40.5内的频率为 =0.1，

40.5～60.5内的频率为 =0.2，60.5～80.5内的频率为1﹣0.05﹣0.1﹣0.2﹣0.3=0.35；

60.5～80.5内的频数为60×0.35=21，80.5～100.5内的频数为60×0.3=18；

填表如下；

分组	0.5～20.5	20.5～40.5	40.5～60.5	60.5～80.5	80.5～100.5
频数	3	6	12	21	18
频率	0.05	0.1	0.2	0.35	0.3

（2）解：计算0.5～20.5内的 = =0.0025，20.5～40.5内的 = =0.0050，

40.5～60.5内的 = =0.0100，60.5～80.5内的 = =0.0175，

80.5～100.5内的 = =0.0150；

画出频率分布直方图，如下：

【解析】（1）根据题意，计算各小组内的频率与频数，填表即可；（2）计算各小组内的 ，画出频率分布直方图即可．
【考点精析】本题主要考查了频率分布直方图的相关知识点，需要掌握频率分布表和频率分布直方图，是对相同数据的两种不同表达方式.用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式，可展示数据的分布情况.通过作图既可以从数据中提取信息，又可以利用图形传递信息才能正确解答此题．