题目内容
已知
为等差数列，且
.
（Ⅰ）求数列的通项公式及其前
项和
；
（Ⅱ）若数列
满足
求数列的通项公式.
(Ⅰ) 
，
；(Ⅱ) 
.
解析试题分析：(Ⅰ)先设出等差数列的首项和公差，然后代入式子：，列方程组求出首项和公差，再根据等差数列的通项公式：
以及前项和公式：
求解；(Ⅱ)由式子，取为
得到：
，两式相减得，
，结合(Ⅰ)的结果化简整理得，
①，然后求出
的值，代入①验证，要是不符合那么就把通项写成分段函数的形式，要是符合就合二为一写成一个式子.
试题解析：（Ⅰ）设等差数列的首项和公差分别为
，
则
，解得
. 2分
∴
， 4分
6分
（Ⅱ）①，
②， 7分
①②得， 8分
∴， 10分
， 11分
∴. 12分
考点：1.等差数列的通项公式；2.等差数列的前项和；3.数列的递推公式
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中，
，且
成等比数列.
，证明：
.
的通项
，
.
；
，求数列
的最大项和最小项.
的前
项和
满足
,其中
.
,求
及
;
,求证:
,并给出等号成立的充要条件.
的前
项和为
，满足：
．递增的等比数列
前
项和为
，满足：
．
对
，均有
成立，求
．
，
，若以
为系数的二次方程:
都有根
满足
.
为等比数列
.
项和
.
，数列{cn}的前n项和为Tn,求证
（
不超过数列的项数），若数列的前
型数列。
是首项
的
的值；
是
试求
与
的递推关系，并证明
对
的前
项和为
，若
，
，
．
，
；
，求
的取值范围．