题目内容
（本小题满分12分）
口袋中有6个大小相同的小球，其中1个小球标有数字“3”，2个小球标有数字“2”，3个小球标有数字“1”，每次从中任取一个小球，取后放回，连续抽取两次。
（I）求两次取出的小球所标数字不同的概率；
（II）记两次取出的小球所标数字之和为
，求的分布列和期望。
口袋中有6个大小相同的小球，其中1个小球标有数字“3”，2个小球标有数字“2”，3个小球标有数字“1”，每次从中任取一个小球，取后放回，连续抽取两次。
（I）求两次取出的小球所标数字不同的概率；
（II）记两次取出的小球所标数字之和为
，求的分布列和期望。解：
分别记事件第i次抽取的小球标有数字“1”，“2”，“3”为Ai，Bi，Ci，i＝1，2，
则P(Ai)＝，P(Bi)＝，P(Ci)＝．
（Ⅰ）取出的两个小球所标数字相同的概率为
P(A1·A2＋B1·B2＋C1·C2)＝()2＋()2＋()2＝，
取出的两个小球所标数字不同的概率
P＝1－P(A1·A2＋B1·B2＋C1·C2)＝．………………………………………4分
（Ⅱ）ξ的可能值为2，3，4，5，6，其中
P(ξ＝2)＝P(A1·A2)＝()2＝，
P(ξ＝3)＝P(A1·B2＋B1·A2)＝2××＝，
P(ξ＝4)＝P(A1·C2＋B1·B2＋C1·A2)＝2××＋()2＝，
P(ξ＝5)＝P(B1·C2＋C1·B2)＝2××＝，
P(ξ＝6)＝P(C1·C2)＝()2＝．………………………………………………9分
ξ的分布列为
…10分
Eξ＝2×＋3×＋4×＋5×＋6×＝．……………………………12分
分别记事件第i次抽取的小球标有数字“1”，“2”，“3”为Ai，Bi，Ci，i＝1，2，
则P(Ai)＝，P(Bi)＝，P(Ci)＝．
（Ⅰ）取出的两个小球所标数字相同的概率为
P(A1·A2＋B1·B2＋C1·C2)＝()2＋()2＋()2＝，
取出的两个小球所标数字不同的概率
P＝1－P(A1·A2＋B1·B2＋C1·C2)＝．………………………………………4分
（Ⅱ）ξ的可能值为2，3，4，5，6，其中
P(ξ＝2)＝P(A1·A2)＝()2＝，
P(ξ＝3)＝P(A1·B2＋B1·A2)＝2××＝，
P(ξ＝4)＝P(A1·C2＋B1·B2＋C1·A2)＝2××＋()2＝，
P(ξ＝5)＝P(B1·C2＋C1·B2)＝2××＝，
P(ξ＝6)＝P(C1·C2)＝()2＝．………………………………………………9分
ξ的分布列为
| ξ | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| P |
Eξ＝2×＋3×＋4×＋5×＋6×＝．……………………………12分
略
练习册系列答案
相关题目
服从二项分布
，且
则n,p的值分别为
＋1 (n∈N*), 则算过关.
和
，且不相互影响。求：
条。
与年龄
（岁）的回归方程为
，下列叙述正确的是（ ）
只小球，用随机变量
表示摸出的3只球中的最大号码数，则随机变量
； 
.