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从一副52张(去掉大小王)的扑克牌中任取一张,求:
(1)这张牌是红桃的概率是多少?
(2)这张牌有人头像(J,Q,K)的概率是多少?
(3)这张牌是红桃的条件下,有人头像的概率是多少
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略
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在某次竞赛活动中(竞赛以笔试形式进行),文科班有2名同学参加数学竞赛,另有2名同学参加英语竞赛;理科班有2名同学参加数学竞赛,另有3名同学参加英语竞赛。后由于某种原因,参加数学和英语竞赛的同学各有一名同学交换考试。
(1)求参加数学竞赛恰有2名文科同学的概率。
(2)求参加数学竞赛的文科同学数
的分布列。
若随机变量
的分布列如下表,且
,则
.
甲、乙两人玩数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为
,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为
,其中
,若
,或
,就称甲乙“心有灵犀”,现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为 ▲ .
(本小题满分12分)
口袋中有6个大小相同的小球,其中1个小球标有数字“3”,2个小球标有数字“2”,3个小球标有数字“1”,每次从中任取一个小球,取后放回,连续抽取两次。
(I)求两次取出的小球所标数字不同的概率;
(II)记两次取出的小球所标数字之和为
,求
的分布列和期望。
某批产品
的次品率为
,现在从
件产品中任意的依次抽取
件,分别以放回和不放回的方
式抽取,则恰有一件次品的概率分别为( )
A.
B.
C.
D.
设一随机试验的结果只有A和
,
,令随机变量
,则
的方差为 .
下面有三个游戏规则,袋子中分别装有球,从袋中无放回地取球,问其中不公平
的游戏是
游戏1
游戏2
游戏3
3个黑球和一个白球
一个黑球和一个白球
2个黑球和2个白球
取1个球,再取1
个球
取1个球
取1个球,再取1个球
取出的
两个球同色→甲胜
取出的球是黑球→甲胜
取出的两个球同色→甲胜
取出的两个球不同色→乙胜
取出的球是白球→乙胜
取出的两个球不同色→乙胜
A.游戏1和游戏3
B.游戏1
C.游戏2
D.游戏3
(本小题满分13分)
如图是两个独立的转盘(A)、(B),在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为
,用这两个转盘进行游戏,规则是:同时转动两个转盘待指针停下(当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时,则这次转动无效,重新开始),记转盘(A)指针所对的区域为x,转盘(B)指针所对的区域为y,
,设
的值为
(1)求
的概率;
(2)求随机变量
的发布列与数学期望。
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