题目内容
过点P（0，－2）的双曲线C的一个焦点与抛物线
的焦点相同，则双曲线C的标准方程是( )
的焦点相同，则双曲线C的标准方程是( )A． | B． |
C． | D． |
C
试题分析：
的焦点为（0，－4），又双曲线C过P（0，－2），所以双曲线焦点在y轴，且a=2，c=4，所以
=12，双曲线C的标准方程是，故选C。点评：简单题，求曲线的标准方程，要首先弄清焦点所在坐标轴，其次，确定a，b等。
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试题分析：
的焦点为（0，－4），又双曲线C过P（0，－2），所以双曲线焦点在y轴，且a=2，c=4，所以=12，双曲线C的标准方程是，故选C。点评：简单题，求曲线的标准方程，要首先弄清焦点所在坐标轴，其次，确定a，b等。
：
（
）的离心率为
，过右焦点
且斜率为1的直线交椭圆
两点，
为弦
的中点。
（
为坐标原点）的斜率
；
椭圆
，求
的最大值和最小值.
中，椭圆
的焦距为2，且过点
.
的方程；
，
分别是椭圆
经过点
轴，点
是椭圆上异于
交
的斜率为
直线
的斜率为
，求证：
为定值；
垂直于
的直线为
.求证：直线
：
的右焦点为F，离心率
，椭圆C上的点到F的距离的最大值为
，直线l过点F与椭圆C交于不同的两点A、B.
，求直线l的方程.
已知抛物线
：
和点
，若抛物线
、
满足
．
的取值范围；
时，抛物线
的点
，使得经过
三点的圆和抛物线
称为椭圆
的“特征直线”，若椭圆的离心率
．（1）求椭圆的“特征直线”方程；
作圆
的切线，切点为P、Q，直线PQ与椭圆的“特征直线”相交于点E、F，O为坐标原点，若
取值范围恰为
，求椭圆C的方程．
的左、右焦点分别为F1、F2，过点 F1作倾斜角为30°的直线l，l与双曲线的右支交于点P，若线段PF1的中点M落在y轴上，则双曲线的渐近线方程为 （ ）
的两个顶点
、
的坐标分别是（-1,0）,(1,0),点
是
轴上一点
满足
，且
.
的轨迹
的方程；
与轨迹
、
,当
时，求
与
的关系，并证明直线
过定点.
的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
.
的方程；
与椭圆
两点，坐标原点
到直线
，求