题目内容
3、在曲线y=x3+x-2的切线中，与直线4x-y=1平行的切线方程是（ ）
分析：先求出函数的导函数，然后求出切点的函数值就是直线的斜率，求出切点，可得切线方程．
解答：解：曲线y=x3+x-2求导可得 y′=3x2+1
设切点为（a，b）则 3a2+1=4，解得 a=1或a=-1
切点为（1，0）或（-1，-4）
与直线4x-y-1=0平行且与曲线y=x3+x-2相切的
直线方程是：4x-y-4=0和4x-y=0
故选D．
设切点为（a，b）则 3a2+1=4，解得 a=1或a=-1
切点为（1，0）或（-1，-4）
与直线4x-y-1=0平行且与曲线y=x3+x-2相切的
直线方程是：4x-y-4=0和4x-y=0
故选D．
点评：本题考查直线平行的应用，利用导数研究曲线上某点切线方程，考查学生发现问题解决问题的能力，是中档题．
练习册系列答案
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点P在曲线y=x3-x+
，上移动，设点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ）
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A、[0，
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B、[0，
| ||||
C、[
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D、（
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